PRUEBA DE HIPOTESIS
Hipótesis Estadística:
Al intentar alcanzar una
decisión, es útil hacer hipótesis (o conjeturas) sobre la población aplicada.
Son, en general, enunciados
acerca de las distribuciones de probabilidad de las poblaciones.
Hipótesis
Nula.
En muchos casos formulamos
una hipótesis estadística con el único propósito de rechazarla o invalidarla.
Así, si queremos decidir si una moneda está trucada, formulamos la
hipótesis de que la moneda es buena (o sea p = 0,5, donde p es la probabilidad
de cara).
Analógicamente, si deseamos
decidir si un procedimiento es mejor que otro, formulamos la
hipótesis de que no hay diferencia entre ellos (o sea que cualquier diferencia
observada se debe simplemente a fluctuaciones en el muestreo de
la misma población). Tales hipótesis se suelen llamar hipótesis nula y se
denotan por Ho.
Para todo tipo de investigación en
la que tenemos dos o más grupos, se
establecerá una hipótesis nula.
La hipótesis nula es aquella
que nos dice que no existen diferencias significativas entre los grupos.
Por ejemplo, supongamos que
un investigador cree que si un grupo de
radiologos se somete a un entrenamiento intensivo
de radiología, éstos serán mejores radiologos que aquellos que no recibieron
entrenamiento. Para demostrar su hipótesis toma al azar una muestra de jóvenes,
y también al azar los distribuye en dos grupos: uno que llamaremos
experimental, el cual recibirá entrenamiento, y otro que no recibirá entrenamiento
alguno, al que llamaremos control. La
hipótesis nula señalará que no hay diferencia en el desempeño de
la radiologia entre el grupo de jóvenes que recibió el entrenamiento
y el que no lo recibió.
Una hipótesis nula es
importante por varias razones:
El hecho de contar con una
hipótesis nula ayuda a determinar si existe una diferencia entre los grupos, si
esta diferencia es significativa, y si no se debió al azar.
No toda investigación
precisa de formular hipótesis nula. Recordemos que la hipótesis nula es aquella
por la cual indicamos que la información a
obtener es contraria a la hipótesis de trabajo.
Al formular esta hipótesis,
se pretende negar la variable independiente. Es decir, se enuncia que la causa
determinada como origen del problema fluctúa, por tanto, debe rechazarse como
tal.
Otro ejemplo:
Hipótesis Alternativa.
Toda hipótesis que difiere
de una dada se llamará una hipótesis alternativa. Por ejemplo: Si una hipótesis
es p = 0,5, hipótesis alternativa podrían ser p = 0,7, p " 0,5 ó p >
0,5.
Una hipótesis alternativa a
la hipótesis nula se denotará por H1.
Al responder a un problema,
es muy conveniente proponer otras hipótesis en que aparezcan variables independientes
distintas de las primeras que formulamos. Por tanto, para no perder tiempo en
búsquedas inútiles, es necesario hallar diferentes hipótesis alternativas como
respuesta a un mismo problema y elegir entre ellas cuáles y en qué orden vamos
a tratar su comprobación.
Las hipótesis, naturalmente,
serán diferentes según el tipo de investigación que se esté realizando. En los
estudios exploratorios, a veces, el objetivo de
la investigación podrá ser simplemente el de obtener los mínimos conocimientos
que permitan formular una hipótesis. También es aceptable que, en este caso,
resulten poco precisas, como cuando afirmamos que "existe algún tipo de
problema social en tal grupo", o que los planetas poseen
algún tipo de atmósfera,
sin especificar de qué elementos está compuesto.
Los trabajos de índole
descriptiva generalmente presentan hipótesis del tipo "todos los X poseen,
en alguna medida, las característica Y". Por ejemplo, podemos decir que
todas las unidades de salud poseen algún centro nacional de salud, y dedicarnos
a describir, cuantificando, las relaciones entre ellas. También podemos hacer
afirmaciones del tipo "X pertenece al tipo Y", como cuando decimos
que una tecnología es capital -
intensiva. En estos casos, describimos, clasificándolo, el objeto de
nuestro interés,
incluyéndolo en un tipo ideal complejo de orden superior.
Por último, podemos
construir hipótesis del tipo "X produce (o afecta) a Y", donde
estaremos en presencia de una relación entre variables.
Errores de tipo I y de tipo
II.
Si rechazamos una hipótesis
cuando debiera ser aceptada, diremos que se ha cometido un error de tipo I.
Por otra parte, si aceptamos
una hipótesis que debiera ser rechazada, diremos que se cometió un error de
tipo II.
En ambos casos, se ha
producido un juicio erróneo.
Para que las reglas de
decisión (o no contraste de hipótesis) sean buenos, deben diseñarse de modo que
minimicen los errores de la decisión; y no es una cuestión sencilla, porque
para cualquier tamaño de la muestra, un intento de disminuir un tipo de error
suele ir acompañado de un crecimiento del otro tipo. En la práctica, un tipo de
error puede ser más grave que el otro, y debe alcanzarse un compromiso que
disminuya el error más grave.
La única forma de disminuir
ambos a la vez es aumentar el tamaño de la muestra que no siempre es posible.
Niveles
de Significación.
Al contrastar una cierta
hipótesis, la máxima probabilidad con la que estamos dispuesto a correr
el riesgo de
cometerán error de tipo I, se llama nivel de significación.
Esta probabilidad, denota a
menudo por sé, suele especificar antes de tomar la muestra, de manera que los
resultados obtenidos no influyan en nuestra elección.
En la práctica, es frecuente
un nivel de significación de 0,05 ó 0,01, si bien se une otros valores. Si por
ejemplo se escoge el nivel de significación 0,05 (ó 5%) al diseñar una regla de
decisión, entonces hay unas cinco (05) oportunidades entre 100 de rechazar la
hipótesis cuando debiera haberse aceptado; Es decir, tenemos un 95% de
confianza de que hemos adoptado la decisión correcta. En tal caso decimos que
la hipótesis ha sido rechazada al nivel de significación 0,05, lo cual quiere
decir que tal hipótesis tiene una probabilidad 0,05 de ser falsa.
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarAlma -Carmen-America
ResponderEliminarEXCELENTE informacion muchashos es de gran utilidad para muchos gracias
Alma- Carmen- America
ResponderEliminarBuen trabajo FELICIDADES(: